--- title: "Matemáticas: Pensamiento mecánico | El juego de la ciencia" url: https://columnadigital.com/matematicas-pensamiento-mecanico-el-juego-de-la-ciencia/ language: es publisher: "Columna Digital" author: "Redacción" section: "Internacional" published: 2022-09-30T10:30:50.000Z updated: 2026-10-13T02:04:56.301Z id: a4cf6b5e-d7ad-4016-a1b3-b630826489a7 source: "elpais.com https://elpais.com/ciencia/el-juego-de-la-ciencia/2022-09-30/pensamiento-mecanico.html" attribution: "Link to https://columnadigital.com/matematicas-pensamiento-mecanico-el-juego-de-la-ciencia/ and name Columna Digital when you quote or summarize this story." --- # Matemáticas: Pensamiento mecánico | El juego de la ciencia De los problemas repescados la semana pasada, he aquí la solución de Salva Fuster al de las “n-ernas” cuya suma y producto coinciden: el doble de un número natural mayor que 1 es igual a la suma del propio número más 2 más tantos 1 como el número menos 2, de modo que siempre hay solución. [De los problemas repescados la semana pasada](https://elpais.com/ciencia/el-juego-de-la-ciencia/2022-09-23/la-paradoja-de-la-isla-de-los-ojos-azules.html), he aquí la solución de Salva Fuster al de las “n-ernas” cuya suma y producto coinciden: el doble de un número natural mayor que 1 es igual a la suma del propio número más 2 más tantos 1 como el número menos 2, de modo que siempre hay solución. Para n menor o igual a 4 la solución es única, pero para n mayor que 4 en algunos casos hay más soluciones. Por ejemplo, para n = 5: 1, 1, 2, 2, 2 1, 1, 1, 2, 5 1, 1, 1, 3, 3 ## Un par de trucos matemágicos En relación con el pensamiento iterativo, del que hemos hablado en las semanas anteriores con respecto al [problema/paradoja de la isla de los ojos azules](https://elpais.com/ciencia/el-juego-de-la-ciencia/2022-09-23/la-paradoja-de-la-isla-de-los-ojos-azules.html), David Fernández trajo a colación un viejo truco de cartas (aunque en realidad no es un truco sino un algoritmo): se toman 21 cartas cualesquiera de una baraja y se pide a alguien que elija mentalmente una de ellas. Luego se ponen las cartas sobre la mesa boca arriba, una a una, en tres montones de 7 cartas cada uno y se pide a quien eligió una que diga en cuál de los tres montones está. Ese montón se pone entre los otros dos y se repite la operación, y así tres veces seguidas. Tras la tercera iteración, la carta elegida, si las vamos poniendo una a una sobre la mesa contándolas, es la número… ¿Qué número y por qué? En este caso no se trata de pensamiento iterativo humano, sino mecánico: en cierto modo, el que “deduce” cuál es la carta elegida es un rudimentario ordenador manual, que podría considerarse una simplificación extrema de los ordenadores mecánicos concebidos por el matemático británico [Charles Babbage en el siglo XIX](https://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Babbage). Y hablando de ordenadores manuales, nada más adecuado que un truco matemágico —propuesto por [Pedro Alegría en su excelente página Divulgamat](https://www.divulgamat.net/divulgamat15/)—, cuyo objetivo es precisamente restablecer el orden: Se toman las cartas del 1 al 9 de cualquier palo y se ponen boca abajo en orden decreciente. La primera el as, debajo de ella el dos, luego el tres y así sucesivamente. Previamente el matemago ha mostrado al público las cartas para que vean que están ordenadas de menor a mayor, y a continuación pide a tres personas del público que realicen, respectivamente, las siguientes acciones: 1. Cortar el delgado mazo y completar el corte. 2. Dividir el mazo en dos montones carta a carta, es decir, la primera carta a un montón, la segunda a otro, la tercera al primer montón y así sucesivamente. 3. Colocar uno de los dos montones encima del otro. Después de que los tres voluntarios hayan realizado las anteriores acciones, y siempre con las cartas boca abajo, el [matemago](https://elpais.com/ciencia/2020-09-25/la-moneda-enganosa.html) muestra la última carta del mazo y pasa, una a una, de abajo arriba del mismo tantas cartas como indique el valor de la carta mostrada. Una vez hecho lo anterior, el matemago muestra de nuevo las cartas al público y, *voilà!*, vuelven a estar ordenadas. ¿Por qué? Sí, por qué, pues en el caso de los ilusionistas convencionales no siempre es fácil desentrañar sus trucos, puesto que no sabemos de qué recursos disponen; pero los matemagos solo usan la pura lógica, por lo que sin duda mis sagaces lectoras y lectores podrán desmontar el “pensamiento mecánico” oculto en los dos trucos anteriores. *Puedes seguir a ****MATERIA ****en*[* Facebook*](https://www.facebook.com/Materia.Ciencia/)*,*[* Twitter*](https://twitter.com/materia_ciencia)* e*[* Instagram*](https://www.instagram.com/materia_ciencia/)*, o apuntarte aquí para recibir *[*nuestra newsletter semanal*](https://plus.elpais.com/newsletters/lnp/1/331/)*.* La nota precedente contiene información del siguiente [origen](https://elpais.com/ciencia/el-juego-de-la-ciencia/2022-09-30/pensamiento-mecanico.html) y de nuestra área de redacción. --- Source: [elpais.com](https://elpais.com/ciencia/el-juego-de-la-ciencia/2022-09-30/pensamiento-mecanico.html) Published by Columna Digital: https://columnadigital.com/matematicas-pensamiento-mecanico-el-juego-de-la-ciencia/