Un día de 1966 hubo un naufragio intelectual en el mar del Norte. El matemático estadounidense Dennis Sullivan iba en la cubierta de un barco hacia Escandinavia y aprovechaba el tiempo para intentar resolver, con papel y bolígrafo, un problema endiablado en un inimaginable espacio de ocho dimensiones. Tenía 25 años y un cerebro excepcional en ebullición, pero se topó con un resultado inesperado. En un arrebato, tiró su cuaderno por la borda, pero enseguida siguió pensando y perseveró. Este miércoles, Sullivan, nacido en Port Huron hace 81 años, ha ganado el Premio Abel, dotado con 775.000 euros y considerado el Nobel de las matemáticas.
Aquel joven investigador se concentró en la topología, la rama de las matemáticas que estudia las características constantes de los objetos que se deforman. En un ejemplo clásico, un globo con forma de rosquilla se puede aplastar para obtener multitud de configuraciones, pero jamás podrá ser esférico. Su propiedad invariante es tener un agujero. Por eso los matemáticos suelen bromear con que, para un topólogo, una taza y una rosquilla son lo mismo. Sullivan, de la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook, es uno de los mejores topólogos del último siglo. Ha brillado en la clasificación de complejísimas estructuras, en espacios con multitud de dimensiones.
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El matemático español Daniel Peralta conoció a Sullivan en Stony Brook en 2014 y desde entonces se mantiene en contacto con él. “Es de los pocos matemáticos que, dentro de su mente, es capaz de ver mundos que, para la mayoría, son solo series de símbolos. Tiene una imagen mental de objetos mucho más abstractos que los objetos geométricos más cotidianos”, explica Peralta, del Instituto de Ciencias Matemáticas, en Madrid.
La Academia Noruega de Ciencias y Letras, que concede el Premio Abel, ha destacado en un comunicado que Sullivan ha saltado una y otra vez entre las diferentes ramas de las matemáticas, como el álgebra y la geometría, construyendo puentes inéditos entre ellas. Como si un mismo músico fuese un virtuoso tocando la guitarra eléctrica, el clavicordio, el oboe, el cajón flamenco, el arpa y la corneta militar. Ese mestizaje ha hecho que sus sinfonías matemáticas sean inconfundibles, como subraya Peralta. “Su forma de entender los problemas es muy peculiar, muy original, no sigue los caminos habituales”, alaba el investigador español.
Sullivan renovó la topología siendo un veinteañero y condensó sus ideas en un documento en junio de 1970, cuando investigaba en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT). Jamás publicó aquellos papeles, pero sus colegas comenzaron a fotocopiarlos y circularon por todo el mundo, en copias que cada vez se leían peor, pero mantenían un aura propia de un texto sagrado.
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Las conocidas como Notas del MIT se publicaron por fin en 2005. El matemático británico Andrew Ranicki comentó entonces que aquellas fotocopias, ajenas a la cultura oficial, se tradujeron al ruso y se publicaron en la Unión Soviética en 1975, como una especie de samizdat, las ediciones clandestinas de obras prohibidas por la dictadura comunista. “La traducción no incluía los chistes y otros materiales intrascendentes que animaban la edición en inglés”, lamentó Ranicki en el prefacio de la publicación de 2005.
Sullivan también es autor de la teoría de los ciclos foliados, según destaca Daniel Peralta, que recuerda sus resultados relacionados con las líneas geodésicas: el camino más corto entre dos puntos en una superficie curva. “La pregunta es cuándo un movimiento mecánico optimiza las distancias, cuándo está siguiendo los caminos más cortos con respecto a cierta métrica, que puede no ser la métrica habitual del espacio. Sullivan, con su teoría, es capaz de caracterizar estos campos geodésicos”, explica Peralta.
La academia noruega aplaude que el matemático estadounidense haya “cambiado repetidas veces el panorama de la topología”, introduciendo nuevos conceptos. Sullivan se pasea por mundos abstractos, pero la institución recalca que las herramientas para medir las propiedades de los objetos deformables “han sido de incalculable valor en todas las ramas matemáticas y en otros campos, con destacadas aplicaciones en física, economía y ciencia de datos”.
Sullivan, cuenta Peralta, es un matemático de pizarra, que disfruta discutiendo ideas con sus colegas con la tiza en la mano. En los últimos años, además, se ha enfrentado a grandes desafíos matemáticos para intentar salvar vidas humanas. En 2014, tras ganar los más de 700.000 euros del Premio Balzan, anunció que pondría a un equipo de jóvenes investigadores a perfeccionar complejos algoritmos teóricos, con el fin de intentar predecir fenómenos como el comportamiento de los huracanes y la dispersión de contaminantes por el viento. “Es fascinante y estimulante que estos problemas sean, todavía, matemáticamente intratables”, proclamó Sullivan, que sigue en forma, más de medio siglo después de haber tirado sus primeras ideas por la borda.
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